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题目:打印出杨辉三角形(要求打印出10行如下图云计)。 程序分析:杨辉三角,是二项式系数在三角算开形中的一种几何排列 每个数等于它上方两数之和。 每行数字发:左右对称,由1开始逐渐变大。 第n行的数字有n项。 第n行Py数字和为2n-1。 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-th1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合on数。 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为练习组合数性质之一。 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可实例用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n-打行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质印出之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,杨辉i-1)。 (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应三角杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。 程序源代码: 以上实例云计输出结果为: 其他方法: |
